Exercícios Resolvidos de Ciclo Diesel

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Enunciado

Um ciclo padrão a ar Diesel ideal, no qual o estado do ar, antes do processo de compressão, é 90 kPa e 290K e a relação de compressão é 20 e o fator de corte igual a 2,5. Calcule o calor frio trocado, o calor quente recebido, o trabalho líquido e a eficiência deste ciclo. Dados: γ a r = 1,4 . c p = 1,0035 k J k g   K ; c v = 0,7165 k J k g   K

Passo 1

Se acharmos a temperatura em cada um dos estados então será fácil achar os calores e trabalho porque os calores dependem da variação da temperatura e do fluido, no caso o ar. Então vamos achar a temperatura T 2 por meio da relação das isentrópicas

T 2 T 1 = V 1 V 2 γ - 1

T 2 = 290 ⋅ 20 0 , 4 = 961 K

Passo 2

A temperatura T 3 nós vamos achar pela relação da isobárica, lembrando que V 3 V 2 = r c

V 3 V 2 = T 3 T 2

r c = T 3 T 2

2,5 = T 3 961

T 3 = 961 ⋅ 2,5 = 2402,5 K

Passo 3

Agora vamos achar a temperatura T 4 novamente por meio da relação das isentrópicas

T 4 T 3 = V 3 V 4 γ - 1

O probleminha aqui é a relação V 3 / V 4 mas a gente sabe que V 4 = V 1 e sabemos também que

V 1 V 2 = r

V 3 V 2 = r c

Então

V 4 V 3 = V 1 V 3 = r r c

Assim,

T 4 T 3 = r c r γ - 1

T 4 = 2402,5 ⋅ 2,5 20 0,4 = 1045,7 K

Passo 4

Agora basta achar q H e q L .

q H = c p Δ T 3 - 2

q H = 1,0035 ⋅ 2402,5 - 961 = 1446,54 k J k g

q L = c v Δ T 4 - 1

q L = 0,7165 ⋅ 1045,7 - 290 = 541,46 k J k g

Passo 5

Então w l i q é igual a

w l i q = 1446,54 - 541,46 = 905,08 k J k g

E a eficiência

η = w l i q q H = 905,08 1446,54 = 62,6 %

Resposta

q H = 1446,54 k J k g

q L = 541,46 k J k g

w l i q = 905,08 k J k g

η = 62,6 %

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