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Exercícios Resolvidos de Ciclo Diesel

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Exercício 81234567

Enunciado

Considere um ciclo padrão a ar Diesel ideal, no qual o estado do ar, antes do processo de compressão, é 90 kPa e 290K e a relação de compressão é 20. Qual deve ser a máxima temperatura do ciclo para que o rendimento térmico seja igual a 60,6%? Dados: γ a r = 1,4

Passo 1

Vamos olhar a equação da eficiência antes de começar a resolver o problema

η = 1 - 1 γ ⋅ ( r c γ - 1 ) r γ - 1 ⋅ ( r c - 1 )

Como já temos o fator de compressão r basta e sabemos também que r c = V 3 V 2 . Aí a gente lembra que a operação 2 – 3 é uma isobárica e, portanto, a relação

V 3 V 2 = T 3 T 2

É válida

Passo 2

Então o que vamos fazer aqui é calcular o r c

60,6 % = 1 - 1 1,4 ⋅ ( r c 1,4 - 1 ) 20 1,4 - 1 ⋅ ( r c - 1 )

1 1,4 ⋅ r c 1,4 - 1 20 1,4 - 1 ⋅ r c - 1 = 0,394

r c 1,4 - 1 r c - 1 = 0,394 ⋅ 1,4 ⋅ 20 0,4

r c 1,4 - 1 r c - 1 = 1,828

Aqui vamos ter que chutar alguns valores de r c , lembrando é claro que r c não pode ser igual a 1. Portanto, se colocarmos r c = 2 temos:

2 1,4 - 1 2 - 1 = 1,639

r c = 3

3 1,4 - 1 3 - 1 = 1,827

A aproximação r c = 3 está bem próxima, portanto, vamos utiliza-la.

Passo 3

Agora vamos achar a temperatura T 2 por meio da relação das isentrópicas

T 2 T 1 = V 1 V 2 γ - 1

T 2 = 290 ⋅ 20 0 , 4 = 961 K

Passo 4

Vamos achar T 3 pela relação da isobárica (proveniente da equação de Clapeyron)

V 3 V 2 = r c = T 3 T 2

3 = T 3 961

T 3 = 961 ⋅ 3 = 2883 K

Resposta

T 3 = 2883 K

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