Redes Bravais e Sistema Cristalino
Teoria
Fala aí, seja muito bem vindo ao Responde Aí! Bora conversar sobre Redes Bravais?
O que são Redes Bravais?
As Eedes bravais demonstram que é possível a construção geométrica de 14 tipos de células unitárias, ou seja, todas as redes cristalinas possíveis podem ser determinadas por 14 tipos de células unitárias. Estas células são chamadas células de Bravais e podem ser agrupadas em 7 sistemas cristalinos de acordo com a sua geometria.
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Características do Sistema Cristalino
Os sistemas cristalinos apresentam características distintas como o comprimento das laterais e o ângulo formado entre elas, por exemplo:
Sistema Cúbico
No sistema cúbico os três eixos correspondentes a
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Sistema cúbico simples (CS)
No sistema cubo simples (CS) apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. Assim:
Sistema cúbico de corpo centrado (CCC)
Nesse caso os átomos localizados no vértice do cubo e no centro do cubo
Sistema cúbico de face centrada (CFC)
No sistema CFC os átomos localizados no vértice do cubo e no centro das faces:
Sistema Hexagonal
No sistema hexagonal os três eixos correspondentes a
Redes Bravais 2D
As redes bravais 2D (no espaço dimensional
Nesse caso abaixo, temos uma rede Braval retangular centrada. Notem que o comprimentos dos vetores são diferentes. Mas vendo a inclinação, os vetores do eixo
No caso hexagonal, notem que o comprimentos dos vetores são iguais. Mas vendo a inclinação, os vetores do eixo
Já na oblíqua, o comprimentos dos vetores são diferentes. Vento também a inclinação, os vetores do eixo
Por fim, na rede braval retangular temos um ângulo reto e comprimentos diferentes:
Rede Braval 3D
As redes bravais 3D, ou seja, no espaço tridimensional
Assim formam-se as
Agora vamos praticar com exercícios?!
Características do Sistema Cristalino
Sistema Cúbico
Sistema Hexagonal
Redes Bravais 2D
Rede Braval 3D
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Sobre os sistemas cristalinos assinale a alternativa correta:
- Sistemas cristalinos são as 4 possíveis estruturas para as células unitárias cristalinas no espaço bidimensional
- Os sistemas diferenciam-se por seus parâmetros de rede e pelos ângulos entre as arestas.
- O sistema triclínico e monoclínico apresentam ambos, ângulos de 90°
Passo 1
Sistemas cristalinos são as 7 possíveis estruturas para as células unitárias cristalinas no espaço tridimensional
Passo 2
Os sistemas diferenciam-se por seus parâmetros de rede e pelos ângulos entre as arestas.
Passo 3
Resposta
Alternativa B
Exercício Resolvido #2
Elaboração própria
Quais dos sistemas cristalinos abaixo não apresentam somente ângulos de 90°
- Cúbico
- Tetragonal.
- Monoclínico
Passo 1
Cúbico a = b =c
Todos os ângulos iguais a 90°
Passo 2
Tetragonal a = b≠ C
Todos os ângulos iguais a 90°
Passo 3
Monoclínico a ≠ b≠ C
2 ângulos iguais a 90° e 1 diferente
Resposta
Alternativa C
Exercício Resolvido #3
https://matheusslongo.wordpress.com/2015/11/05/lista-de-exercicios-capitulo-3/
Sobre as redes bravais, determine a opção correta:
- Um conjunto infinito de pontos com arranjo e orientação que são diferentes quando vistos de qualquer ponto da rede.
- Em duas dimensões existem apenas 3 possibilidades: retangular, quadrada, hexagonal
- Cada vetor da rede, R, está associado a uma operação de simetria de translação
Passo 1
Um conjunto infinito de pontos com arranjo e orientação que parecem exatamente os mesmos quando vistos de qualquer ponto da rede.
Passo 2
Oblíqua, retangular, retangular centrada, hexagonal e quadrada
Passo 3
Cada vetor da rede, R, está associado a uma operação de simetria de translação, TR, que leva a rede nela mesma
Resposta
Alternativa C
Exercício Resolvido #4
https://www.passeidireto.com/arquivo/53697004/ciencia-dos-materiais
Além da simetria de translação determine as outras operações de simetria das redes de Bravais:
- Simetria pontuais
- Simetria angular
- Simetria paralela
Passo 1
Além das simetrias de translação, as redes de Bravais podem ter outras operações de simetria, conhecidas como simetrias pontuais.
Passo 2
Estas simetrias são rotações em torno de eixos, reflexões com respeito a planos e inversões com relação a pontos que deixam ao menos um ponto da rede invariante
Resposta
Alternativa A
Exercício Resolvido #5
Elaboração própria
Observe a imagem abaixo e determine o tipo de rede associado a figura:
- Rede quadrada
- Rede hexagonal
- Rede oblíqua
Passo 1
Primeiramente devemos analisar os vetores presentes na rede
Passo 2
Rede com vetores unitários sem nenhuma simetria especial. Ela mantém a simetria por inversão, ou seja, sentido oposto. Característica de uma rede oblíqua.
Resposta
Alternativa C
Exercício Resolvido #6
Elaboração própria
Sobre as redes retangulares, avalie a opção correta:
- A rede retangular é a rede quadrada quando comprimida em uma das direções. Ela perde a simetria de rotação de 75° mas mantém simetria para rotação de 90°
- A Rede retangular centrada é adquirida comprimindo a rede hexagonal.
- A compressão da rede hexagonal para obter a rede retangular centrada a simetria por rotação de 45° é perdida
Passo 1
Ela perde a simetria de rotação de 90° mas mantém simetria para rotação de 180°
Passo 2
A Rede retangular centrada é adquirida quando comprimida a rede hexagonal
Passo 3
A compressão da rede hexagonal para obter a rede retangular centrada a simetria por rotação de 60° é perdida
Resposta
Alternativa B
Exercício Resolvido #7
Elaboração própria
Sobre o número de redes dos sistemas cristalinos: ortorrômbico, hexagonal e trigonal, determine respectivamente:
- 5,6,2
- 1,6,3
- 4,1,1
Passo 1
Número de redes do sistema ortorrômbico: 4
Passo 2
Número de redes do sistema hexagonal: 1
Passo 3
Número de redes do sistema trigonal: 1
Resposta
Alternativa C
Exercício Resolvido #8
https://matheusslongo.wordpress.com/2015/11/05/lista-de-exercicios-capitulo-3/
Sobre níveis de ordenação dos átomos em um sólido escolha a opção correta:
- Ordem de longo alcance: Os átomos formam um retículo ou rede que não se repetem
- Ordem de curto alcance: Não possuem um arranjo atômico preferencial, ocupando o espaço aleatoriamente.
- Sem ordenamento. Os átomos estão dispostos de forma organizada no espaço
Passo 1
Ordem de longo alcance: Os átomos formam um retículo ou rede que se repetem regularmente.
Passo 2
Ordem de curto alcance: Não possuem um arranjo atômico preferencial, ocupando o espaço aleatoriamente.
Passo 3
Sem ordenamento. Os átomos estão dispostos aleatoriamente no espaço
Resposta
Alternativa B