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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 4.Perguntas e Problemas - Ex. 6a

Desenvolva a seguinte equação:

C_1 = (C_1^' A_1)/(C_1^' A_1 + C_2^' A_2) x 100

Passo 1

Essa é a expressão usada pra converter porcentagem atômica para porcentagem em peso C_1 . Sendo assim, o numerador deve representar a massa da substância 1 e o denominador a massa total da liga.

C_1 = (m_1)/(m_1 + m_2) x 100

C_1^' e C_2^' representam porcentagem atômica, que nada mais é do que a razão entre o número de moles do material escolhido e o somatório do número de moles da liga:

C '_1 = (n_1)/(n_1 + n_2) x 100

Além disso, para encontrar o número de moles, devemos tirar razão entre a massa e o peso atômico:

n_1 = (m_1)/(A_1)

Passo 2

Agora vamos chegar na equação desejada!

Manipulando a última expressão temos que m_1 = n_1 A_1

Substituindo na primeira temos que: C_1 = (n_1 A_1)/(n_1 A_1 + n_2 A_2) x 100

Agora se dividirmos em cima e em baixo por n_1 + n_2 temos:

C_1 = ((n_1 A_1)/(n_1 + n_2))/((n_1 A_1 + n_2 A_2)/(n_1 + n_2)) x 100

C_1 = ((n_1 A_1)/(n_1 + n_2))/((n_1 A_1)/(n_1 + n_2) + (n_2 A_2)/(n_1 + n_2)) x 100

Finalmente temos que:

C_1 = (C_1^' A_1)/(C_1^' A_1 + C_2^' A_2) x 100

Resposta

C_1 = (C_1^' A_1)/(C_1^' A_1 + C_2^' A_2) x 100 como queríamos demonstrar!

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