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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 6.Perguntas e Problemas - Ex. 51

  1. Um penetrador para dureza Brinell com 10   m m de diâmetro produziu uma impressão com diâmetro de 1,62   m m em um aço quando foi aplicada uma carga de 500   k g . Calcule a dureza H B desse material.
  2. Qual será o diâmetro de uma impressão para produzir uma dureza de 450   H B quando for aplicada uma carga de 500   k g .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom, este exercício é relativamente simples... Você precisa ter conhecimento da equação para o cálculo da dureza Brinell:

H B = 2 P π D D - D 2 - d 2

Onde:

  • P = c a r g a   a p l i c a d a .
  • d = d i â m e t r o   d a   i d e n t a ç ã o .
  • D = d i â m e t r o   d o   i d e n t a d o r .

No item (a), o exercício nos pede a dureza Brinell e nos fornece os seguintes dados:

P = 500   k g

d = 1,62   m m

D = 10   m m

Portanto, substituindo os valores, temos que:

H B = 2 ( 500 ) π 10 10 - 10 2 - 1,62 2

A dureza Brinell será:

H B = 240,975

Passo 2

O item (b) nos pede o diâmetro da impressão, ou seja, da identação d , e nos fornece os seguintes dados:

H B = 450

D = 10   m m

P = 500   k g

Portanto, substituindo os dados, teremos que:

450 = 2 500 π 10 [ 10 - 10 2 - d 2

Agora vamos resolver. Primeiro fazemos meios pelos extremos:

450 π 10 10 - 10 2 - d 2   = 1000

10 - 10 2 - d 2 = 1000 4500 π

10 2 - d 2 = 10 - 0,0707

Elevando os dois termos ao quadrado, temos que:

100 - d 2 = 9,9293 2

d 2 = 100 - 98,59

d 2 = 1,41

Portanto o diâmetro da identação será:

d = 1,187   m m

Resposta

a )   H B = 240,975

b )   d = 1,187   m m

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