O rênio possui uma estrutura cristalina H C , um raio atômico de 0,137   n m e uma razão c / a de 1,615 . Calcule o volume da célula unitária para o R e .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O volume da célula unitária, pode ser definido pela seguinte fórmula:

V c = 6 R 2 c 3

Do enunciado, temos que:

c a = 1,615

Portanto:

c = 1,615 a

O parâmetro a é dado por:

a = 2 R

Portanto:

V c = 6 R 2 1,615 2 R 3

V c = 19,38 R 3 3

Passo 2

Como:

1 n m = 10 - 7 c m

Podemos dizer que:

R = 0 , 137 ⋅ 10 - 7   c m

Logo:

V c = 19,38 0,137 ⋅ 10 - 7 3 3

V c = 8,6313 ⋅ 10 - 23   c m 3

Resposta

V c = 8,6313 ⋅ 10 - 23   c m 3

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