Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 12.Perguntas e Problemas - Ex. 49

Considerando os dados na Tabela 12.5 , fica o seguinte:

  1. Determine a resistência à flexão para o M g O isento de porosidade assumindo um valor de 3,75 para n na Equação 12.10 .
  2. Calcule a fração volumétrica da porosidade na qual a resistência à flexão para o M g O é de 62   M P a 9000   p s i .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Da literatura, temos que a flexão dos materiais cerâmicos é altamente afetada pela porosidade. A partir da fórmula, podemos dizer que a flexão diminui exponencialmente com o aumento da porosidade:

σ r f = σ 0 exp ⁡ - n P

Onde:

  • σ r f = r e s i s t ê n c i a   à   f l e x ã o   p o r o s a ;
  • σ 0 = r e s i s t ê n c i a   à   f l e x ã o   n ã o   p o r o s a ;
  • n = c o n s t a n t e   e x p e r i m e n t a l ;
  • P = f r a ç ã o   v o l u m é t r i c a   d a   p o r o s i d a d e .

O item (a) nos pede a resistência à flexão não porosa σ 0 para o M g O com n = 3,75 .

Passo 2

Analise agora a Tabela 12.5 . A resistência à flexão para o M g O é de 105   M P a . Porém, existe uma observação de que é sinterizado e contem aproximadamente 5 % de porosidade.

Portanto, esta resistência trata-se da flexão porosa. Temos então que:

σ r f = 105   M P a

P = 5 % = 0,05

n = 3,75

Agora é só calcular:

σ 0 = σ r f exp ⁡ n P

σ 0 = 105 e 3,75 ⋅ 0,05

A resistência à flexão não porosa será:

σ 0 = 127   M P a

Passo 3

O item (b) nos pede para calcular a fração volumétrica da porosidade na qual a resistência à flexão para o M g O é de 62   M P a .

Bom... Nesta nova situação, temos que:

σ r f = 62   M P a

σ 0 = 127   M P a

n = 3,75

E queremos encontrar o valor de P .

Vamos isolar P para ficar mais fácil. Aplicando o logaritmo neperiano nos dois lados da equação 12.10 , teremos que:

ln ⁡ σ r f = ln ⁡ σ 0 - n P

Logo:

P = ln ⁡ σ 0 - ln ⁡ σ r f n

Substituindo os valores, temos que:

P = ln ⁡ 127 - ln ⁡ 62 3,75

P = 4,844 - 4,127 3,75

A fração volumétrica de porosidade será aproximadamente:

P = 0,19 = 19 %

Resposta

a   σ 0 = 127   M P a

b   P = 0,19 = 19 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra cilíndrica em aço com 10 mm (0,4 in) de diâmetro deve ser deformada elasticamente pela aplicação de uma força ao longo do seu eixo. Aplicando os dados da tabela, determine a força que produz
Um corpo de provas metálico de formato cilíndrico e com 12,7 mm (0,5 in) de diâmetro e 250 mm (20 in) de comprimento deve ser submetido a um tensão de tração de 28 Mpa (4.000 psi). Nesse nível de tens
Considere a liga de latão para a qual o comportamento tensão-deformação está mostrado na figura. Um corpo de provas cilíndrico desse material com 6mm (0,24 in) de diâmetro e 50 mm (2 in) de compriment
Uma barra cilíndrica com 380 mm (15,0 in) de comprimento e diâmetro de 10,0 mm (0,40 in) deve ser submetida a uma carga de tração. Se a barra não deve sofrer deformação plástica ou um alongamento de m
Uma barra cilíndrica com 100 mm de comprimento e diâmetro de 10,0 mm deve ser deformada utilizando-se uma carga de tração de 27.500 N. Ela não deve sofrer deformação plástica, e a redução do seu diâme