Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 3R, respectivamente, são postas em contato. Inicialmente A possui carga elétrica positiva e B carga . Após atingir o equilíbrio eletrostático, as novas cargas de A e B passam a ser, respectivamente:
Passo 1
Primeiro vamos nos organizar, temos:
Vamos chamar as novas cargas de A e B, respectivamente, de: e .
Passo 2
Agora temos que lembrar que as cargas irão se conservar, então:
Essa vai ser a nossa equação 1.
Passo 3
Agora precisamos encontrar uma outra equação para resolver o nosso sisteminha.
Essa segunda equação vai aparecer quando igualarmos o potencial das duas esferas:
Substiuindo os raios do enunciado
Que simplificando fica
Passo 4
Agora que temos as duas equações podemos resolver o nosso sistema.
Fazendo as devidas substituições em (2), vamos encontrar que:
Substituindo em (1), temos:
E...
Para encontrarmos o valor de , temos:
Portanto, a resposta correta será a letra (d)