Três cascas esféricas concêntricas, de raios e respectivamente, são feitas de um material condutor perfeito de espessura desprezível. Em cada casca esférica está colocada a mesma quantidade de carga elétrica líquida igual a Q. As cascas esféricas estão em equilíbrio eletrostático. Não considere nenhuma outra carga na vizinhança das cascas esféricas ao responder às questões abaixo. Considere o centro do sistema de coordenadas coincidindo com o centro das cascas esféricas.

1. Faça um desenho do sistema incluindo as cascas esféricas e os eixos de coordenadas.
2. Calcule o vetor campo elétrico ao longo do eixo para as situações:

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• ;
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Calcule a densidade de cargas na superfície externa da casca esférica de raio .

Letra (b):

Pela lei de Gauss o campo elétrico vai ser na direção para fora, e proporcional à carga que está contida dentro da superfície gaussiana. A forma geral desse campo é:

Na região não temos carga líquida dentro, logo ali o campo elétrico é zero:

Na região temos que apenas a carga da superfície mais interna contribui para o campo. Assim temos que nessa região e o campo ali é:

Já na região temos que tanto a casca mais interna, quanto a carga do meio contribuem, mas a mais externa não. Sendo assim a carga interna é e o campo é:

Por fim, na região , temos as três cascas contribuindo para o campo. A carga líquida interna é e o campo é:

Letra (c):

Densidade superficial é calculada assim:

A casca é esférica, então a área é . O raio é , pois é a casca mais externa. A carga total é a carga na superfície externa da casca mais externa que é . Agora é só substituir tudo:

Beleza?

Espero ter te ajudado!