Um controlador proporcional de ação reversa é sensibilizado por um desvio que se manifesta a uma taxa de . Sabendo que a banda proporcional é , qual é a variação produzida na saída do controlador ao final dos primeiros ?
Passo 1
O exercício quer que a gente calcule a diferença no sinal de saída do controlador no instante. Como o controlador é de ação proporcional, a sua fórmula é a seguinte:
Portanto, a diferença no sinal de saída será:
Passo 2
Então precisamos calcular o ganho e o erro.
Foi dito no enunciado que o controlador é de ação reversa, portanto, ganho positivo.
Além disso, foi dado o valor da banda proporcional. Então:
Passo 3
Agora só falta calcular o erro.
Foi dito que a perturbação aumenta a uma taxa de , então precisamos encontrar o valor da perturbação em
Sendo assim:
Passo 4
Aplicando tudo na fórmula: