Exercícios Resolvidos de Controlador liga/desliga e proporcional

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Enunciado

Um sistema de controle proporcional tem o setpoint para a variável controlada em 60 % . Quando a variável controlada atinge 70 % o sinal que deixa o controlador passa a ser 30 % .

Qual o valor do ganho do controlador sabendo que inicialmente m - = 50 % . O controlador é de ação direta ou reversa?

Passo 1

Para calcular o ganho que foi pedido no exercício, usaremos a seguinte fórmula:

m t = m - + K C e ( t )

Vamos ver o que é cada um desses elementos.

Passo 2

O valor de m ( t ) é a saída do controlador após a perturbação, ou seja, 30 % .

O valor de m - é o valor da saída do controlador quando o erro é 0 , nesse caso, 50 % .

Agora devemos calcular o erro, e ( t ) , que é a diferença entre setpoint e vari´vel de processo, logo:

e t = 60 - 70 = - 10 %

Passo 3

Agora podemos aplicar tudo na fórmula:

m t = m - + K C e ( t )

30 = 50 - 10 K C

10 K C = 50 - 30

K C = 2

Passo 4

O exercício também pede que a gente diga se a ação do controlador é direta ou reversa.

Nesse caso a ação do controlador é reversa, visto que o ganho tem sinal positivo. Isso pode ser comprovado também pelo fato de que o aumento na variável de processo controlada causou uma diminuição do sinal de saída do controlador.

Resposta

K C = 2

Ação reversa