Exercícios Resolvidos de Controlador liga/desliga e proporcional

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Enunciado

Um sistema está sendo controlado através da ação proporcional direta, e se encontra funcionando nas seguintes condições:

Variável de processo ( V P ) = 50 %

Setpoint ( S P ) = 40 %

Banda proporcional ( B P ) = 60 %

Calcular a saída do controlador neste instante sabendo que m - é iguaç a 50 % .

Passo 1

O exercício quer que a gente calcule o sinal de saída do controlador no instante em que o sistema se encontra sob as condições acima. Como o controlador é de ação proporcional, a sua fórmula é a seguinte:

m t = m - + K C e ( t )

Precisamos então calcular m ( t ) .

Passo 2

O valor de m - nós já temos, é 50 % .

Não nos foi dado o valor de K C mas foi dado a banda proporcional, e sabemos que:

K C = 100 B P

Logo:

K c = 100 60 = 5 3

Como o enunciado diz que o controle é de ação direta, nós sabemos então que o ganho do controlador é negativo:

K c = - 5 3

Passo 3

Agora só falta calcular o erro.

O erro é a diferença entre o setpoint e a variável de processo, logo:

e t = 40 - 50 = - 10

Passo 4

Aplicando tudo na fórmula:

m t = m - + K C e ( t )

m t = 50 - 5 3 - 10 = 50 + 16,67 = 66,67 %

Resposta

m t = 66,67 %