Determine o número do tamanho de grão ASTM se são medidos 20 grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 50X.

Passo 1

Para ampliação diferentes de 100X devemos utilizar a seguinte equação:

N M M 100 2 = 2 n - 1

Em que, N M é o numero de grão por polegada quadrada sob uma ampliação M.

Passo 2

Os dados do problema foram:

M = 5 0

N M = 2 0

Passo 3

Agora é somente substituir os valores na equação:

2 0 ∙ 5 0 100 2 = 2 n - 1

2 0 ∙ 0.5 2 = 2 n - 1

2 0 ∙ 0,25 = 2 n - 1

ln ⁡ 5 = ln ⁡ 2 n - 1  

ln ⁡ 5 = n - 1 ∙ ln ⁡ 2

n - 1 = ln ⁡ 5 ln ⁡ 2

n = ln ⁡ 5 ln ⁡ 2 + 1 ≅ 3,32

Passo 4

Como o número de tamanho de grão deve ser um número inteiro, logo n = 3 .

Resposta

n = 3

Exercícios Resolvidos de Defeitos superficiais

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