Exercícios Resolvidos de Deslocamento em Estruturas Isostáticas – Método das Tabelas
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Calcule o deslocamento horizontal do ponto C do pórtico dado abaixo usando o método das tabelas.
Use para todas as barras do pórtico.
Passo 1
Como vimos na teoria temos um passo a passos bem legal que podemos ir seguindo para determinarmos o deslocamento do nosso ponto.
A primeira coisa que devemos fazer é verificar a inércia. Como foi dito que todas as inercias são iguais, então podemos dizer que:
Se é tudo igual, isso implica que:
Que simplifica a nossa fórmula para
Passo 2
A segunda coisa que precisamos fazer é determinar o diagrama de momentos devido a carga que age na nossa estrutura, e o diagrama fica sendo:
E perceba que fizemos bem separadinho pra ficar fácil de entender.
Passo 3
Aplicamos a carga unitária no ponto em que queremos saber o deslocamento, na direção que queremos saber o deslocamento, e determinamos o diagrama de momentos fletores causados por essa carga unitária.
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Determinação das combinações para cada uma das barras.
- Barra 1
- Barra 2
- Região com trapézios
- Região com triângulos
- Barra 3
Primeiro temos as barras com os seus momentos.
Como estão na mesma direção sabemos que é positivo.
Usando a tabela temos que:
E a fórmula será a combinação desses dois gráficos.
E por fim verificamos se o comprimento da barra se manterá igual
Que para a barra 1 será igual a 6m.
Substituindo na fórmula teremos que
Primeiro temos as barras com os seus momentos.
Perceba que a primeira barra, do caso real, possui duas regiões diferentes. Quando isso acontece devemos compatibilizar as regiões da seguinte maneira.
Usando a tabela temos que:
E por fim verificamos se o comprimento da barra se manterá igual
Que para a barra 2 será igual a 2,5m por estarmos combinando diagramas na metade da barra.
Substituindo na fórmula teremos que
Substituindo na fórmula teremos que
Como ambas as barras são zero podemos desprezar essa parte, mas já sabemos que o valor é zero
Passo 7
Cálculo da deformação total
Como sabemos que:
Substituindo teremos que