Exercícios Resolvidos de Deslocamento em Estruturas Isostáticas – Método das Tabelas
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Calcule o deslocamento Vertical do ponto D do pórtico dado abaixo usando o método das tabelas.
Use para todas as barras do pórtico.
Passo 1
Como vimos na teoria temos um passo a passos bem legal que podemos ir seguindo para determinarmos o deslocamento do nosso ponto.
A primeira coisa que devemos fazer é verificar a inércia. Como foi dito que todas as inercias são iguais, então podemos dizer que:
Se é tudo igual, isso implica que:
Que simplifica a nossa fórmula para
Passo 2
A segunda coisa que precisamos fazer é determinar o diagrama de momentos devido a carga que age na nossa estrutura, e o diagrama fica sendo:
E perceba que fizemos bem separadinho pra ficar fácil de entender.
Passo 3
Aplicamos a carga unitária no ponto em que queremos saber o deslocamento, na direção que queremos saber o deslocamento, e determinamos o diagrama de momentos fletores causados por essa carga unitária.
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Determinação das combinações para cada uma das barras.
- Barra 1 e 3
- Barra 2
Como ambas as barras são zero podemos desprezar essa parte, mas já sabemos que o valor é zero
Primeiro temos as barras com os seus momentos.
Como estão na mesma direção sabemos que é positivo.
Usando a tabela temos que:
E a fórmula será a combinação desses dois gráficos.
E por fim verificamos se o comprimento da barra se manterá igual
Que para a barra 2 será igual a 8m.
Substituindo na fórmula teremos que
Passo 7
Cálculo da deformação total
Como sabemos que:
Substituindo teremos que