Exercícios Resolvidos de Deslocamento em Estruturas Isostáticas – Método das Tabelas
Ver TeoriaEnunciado
Calcule o deslocamento vertical do ponto médio do pórtico dado abaixo usando o método das tabelas.
Use para todas as barras do pórtico.
Passo 1
Como vimos na teoria temos um passo a passos bem legal que podemos ir seguindo para determinarmos o deslocamento do nosso ponto.
A primeira coisa que devemos fazer é verificar a inércia. Como foi dito que todas as inercias são iguais, então podemos dizer que:
Se é tudo igual, isso implica que:
Como a nossa equação é dada por:
Então podemos simplificar a nossa fórmula para
Passo 2
A segunda coisa que precisamos fazer é determinar o diagrama de momentos devido a carga que age na nossa estrutura, fazendo isso vamos ter o seguinte diagrama para a barra :
Como só existem forças verticais então não há momento fletor nas outras barras.
Passo 3
Aplicamos a carga unitária no ponto em que queremos saber o deslocamento, na direção que queremos saber o deslocamento.
Depois determinamos o diagrama de momentos fletores causados por essa carga unitária.
Passo 4
Passo 5
Determinação das combinações para cada uma das barras.
- Barra e
- Barra
Como ambas as barras são zero podemos desprezar essa parte, mas já sabemos que o valor é zero
Primeiro temos as barras com os seus momentos.
Como estão na mesma direção sabemos que é positivo.
Usando a tabela temos que:
A fórmula será a combinação desses dois gráficos , já já vamos fazer isso mas antes vamos verificar se o comprimento da barra se manterá igual:
Que para a barra será igual a .
Substituindo na fórmula teremos que
Passo 6
Cálculo da deformação total
Como sabemos que:
Substituindo teremos que