A4 T5; A5 T1
Sejam
A dimensão do autoespaço de associado ao autovalor é:
Passo 1
Bom, você pode fazer todo o raciocínio de autovalores e autovetores em blocos mesmo. Mas como não estamos acostumados acho melhor reescrevermos a matriz pra não ter problema haha. Ela fica assim oh:
Para calcular os Autovetores associados a , basta acharmos o núcleo da matriz :
Passo 2
Para encontrarmos o núcleo fazemos:
Isso nos diz que:
Com isso podemos ver que nos resta apenas variáveis livres, que irão gerar vetores (no caso do problema) no nosso conjunto solução. Então, podemos ver que a dimensão do autoespaço será
Resposta
Letra