Lasers semicondutores usados em produtos óticos de gravação prestam-se tanto para operações de leitura como para operações de escrita. Estas últimas requerem níveis mais altos de potência, o que tende a reduzir a vida útil do laser. Quando a finalidade principal é realizar cópias de discos magnéticos de alta velocidade, o laser, fundamentalmente, só escreve. Por outro lado, quando a finalidade principal é armazenagem, o laser gasta aproximadamente a mesma quantidade de tempo na leitura e na escrita. Preocupado com a questão da durabilidade da sua produção, um fabricante de lasers deseja realizar uma pesquisa por amostragem junto à sua clientela, para estimar a proporção dos seus produtos que são usados para realizar cópias.
- Se a intenção é estimar com um erro absoluto inferior a 0,05 e com probabilidade , qual deve ser o tamanho da amostra?
- Sob as mesmas condições do item (a), calcule o tamanho da amostra a ser utilizada, se o fabricante sabe que .
Passo 1
(a)
Vê se você concorda comigo, de acordo com o enunciado a intenção é que:
Com e .
E a gente precisa dimensionar .
Primeiro calculamos e .
Passo 2
Pra calcular a gente tem que usar a fórmula:
A gente já tem quase todos os valores, mas não temos o valor da proporção populacional . O que que a gente faz então?
Como a gente não sabe naaaaada sobre , a gente usa . Aceita isso que funciona hahaha..
Com isso a gente tem:
Mas é um número inteiro sempre.
Passo 3
(b)
O que muda agora? Agora a gente sabe alguma coisa sobre o valor de .
A gente sabe que .
Quando isso acontece, a gente usa o valor mais próximo de 0,5. Nesse caso então a gente vai usar a mesma fórmula do item (a), mas com .
Então: