Dimensionamento da Amostra para Proporção Populacional
Uma organização universitária deseja estimar a porcentagem de estudantes que são favoráveis a criação de um novo estatuto. Ela seleciona uma amostra de 200 estudantes, aleatoriamente, e constata que 120 são favoráveis a este novo estatuto.
(b) Qual deverá ser o tamanho da amostra para se ter um erro de estimação máximo de 5% com probabilidade de 98%.
Passo 1
Letra b)
Aqui a gente tem que lembrar do que vimos em dimensionamento de amostra para proporção populacional! O tamanho da amostra é dado pela fórmula:
O item quer saber qual deve ser o tamanho da nossa amostra, para que nosso erro de estimação seja maior ou igual a 0,05, com 0,98 de probabilidade (ou seja, 98% como nível de confiança desse dimensionamento!). Lembrando quem é nosso erro de estimação:
A diferença entre o valor populacional e o valor amostral de um parâmetro!
Então queremos:
Beleza! Então vamos calcular todo mundo que entra na fórmula do dimensionamento da amostra.
Passo 2
O da fórmula é o valor máximo do nosso erro, ou seja, !
Se 0,98 é nosso nível de confiança, podemos descobrir o valor de :
Calculando :
Na tabela, o mais próximo disso é:
E como não temos , vamos usar como estimativa:
Aplicando essa galera toda na fórmula do dimensionamento de :
Resposta
Letra b)
estudantes