Determine o campo vetorial gradiente
Passo 1
Para resolver o problema vamos aplicar a definição do que é o operacional gradiente para encontrarmos o campo correspondente a função.
Passo 2
Temos que o gradiente é definido por
Calculando as derivadas parciais então da função, temos que
Aplicando regra do produto, temos que
Para a derivada em relação a temos (aplicando a regra da cadeia):
Substituindo então na equação do gradiente, chegamos que o campo será