Determine o campo vetorial gradiente
Passo 1
Para resolver o problema vamos aplicar a definição do que é o operacional gradiente para encontrarmos o campo correspondente a função e depois desenhar esse campo fazendo as curvas de nível correspondente ao gráfico.
Passo 2
Passo 3
Temos que o gradiente é definido por
Calculando as derivadas parciais então da função, temos que
Aplicando regra da cadeia, temos que
Para a derivada em relação a temos
Substituindo então na equação do gradiente, chegamos que o campo será