Um circuito é descrito por

Qual a constante de tempo do circuito?

Qual é o , valor final de ?

Se , determine para .

Temos que nossa equação diferencial vai ser composta por uma parte homogênea (com a equação igual a zero) e uma solução particular. A solução particular nesse caso é bastante simples de ser encontrada tendo em vista que o que temos depois da igualdade é uma constante, assim, já para a solução particular podemos resolver através do método de variáveis separadas e, então, teremos

Dessa forma, nossa solução geral será dada por

A partir disso conseguimos encontrar a constante se lembrarmos que na equação padrão de resposta temos na exponencial , então, nesse caso temos . Além disso, quando temos . Por fim, utilizando a condição inicial dada no enunciado podemos equacionar

Então, nossa expressão para fica sendo

Onde a função degrau multiplicando a expressão indica que o sistema só começa a ser “validado” a partir de e pronto está concluído nosso exercício.