Um circuito é descrito por
Determine para , dado que .
Passo 1
Temos que nossa equação diferencial vai ser composta por uma parte homogênea (com a equação igual a zero) e uma solução particular. A solução particular nesse caso é bastante simples de ser encontrada tendo em vista que o que temos depois da igualdade é uma constante vezes a função degrau, assim,
Dessa forma, para a solução particular vamos ter
Já para a solução homogênea teremos
Solução obtida através do método de separação de variáveis. Sendo assim, nossa solução completa fica sendo
Agora, utilizando o fato que teremos
Portanto, nossa solução completa final será