52. Use a análise de malhas para determinar i1, i2 e i3 no circuito

da Figura 3.97..

Como esse circuito possui uma fonte de corrente precisamos definir uma supermalha em que a fonte de corrente esteja dentro. Ela vai ser formada pela malha 2 e 3. Agora vamos montar a equação interna da supermalha, quando as correntes e se encontram elas devem ser igual ao valor da fonte de corrente que esta dentro da supermalha:

Então vamos aplicar a LKT (a soma das quedas de tensão de uma malha deve ser igual a zero) percorrendo a supermalha por fora:

Nós já podemos substituir esse que aparece na equação, ele é igual a queda de tensão no resistor de 2 ohms:

Então a equação fica:

Dividindo por dois:

E só faltou aplicar a LKT na malha 1:

Dividindo por dois:

Agora é só resolver o sistema, podemos isolar o na equação menor e substitui-lo nas duas equações maiores:

Substituindo nas outras duas equações:

E então é só isolar o em alguma dessas equações e substituir na outra:

Substituindo:

Vamos encontrar o :

E só faltou o :