Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61

61- Determine Z_e q no circuito da Figura 9.68 .

Passo 1

Pela figura vemos que as impedâncias de 1 + j 3 omega de j 5 omega , de 1 + j 2 omega e a de 1 - j omega também estão conectadas nos mesmos pontos portanto as quatro impedâncias estão em paralelo e elas podem ser desenhadas na seguinte forma.

Então:

Z_e q = (1)/((1)/(j 5) + (1)/(1 + j 2) + (1)/(1 + j 3) + (1)/(1 - j))

Logo:

Z_e q = (1)/(((1 + j 2) (1 + j 3) (1 - j) + (j 5) (1 + j 3) (1 - j) + (j 5) (1 + j 2) (1 - j) + (j 5) (1 + j 2) (1 + j 3))/(( j 5 ) ( 1 + j 2 ) ( 1 + j 3 ) ( 1 - j )))

Z_e q = (j 5 ( 1 - j ) ( 1 + j 2 ) ( 1 + j 3 ))/(- j^3 + 41 j^2 + 19 j + 1)

Z_e q = (- 50)/(20 j - 40)

Transformando os tanto numerador quanto denominador em fasor nós temos:

Z_e q = (- 50)/(44.7214 /_ 153.435) = - 1.118 /_ - 153.435 °

Z_e q = (1 + j 0.5) omega

Resposta

Z_e q = - 1.118 /_ - 153.435 ° omega = (1 + j 0 . 5) omega

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que é a função de rede de um filtro passa-faixa e calcule ω 0 , ω c 1 , ω c 2 e B .
Mostre que é a função de rede de um filtro passa-altas e calcule H j ω M A X e ω c .
Mostre que H s é a função de rede de um filtro corta-faixa e calcule H j ω M A X , ω 0 , ω c 1 e ω c 2 .
Calcule a frequência de ressonância para o circuito RLC paralelo descrito por (a) R = 2 Ω k , L = 4 m H e C = 0,1 μ F ; (b) ω d = 5r a d / s e α = 12N p / s ; e (c) α = 1N p / s , R = 4 Ω e L = 2 H .
a) Usando os valores dos componentes do apêndice H, combine, pelo menos, um resistor, um indutor e um capacitor em série para criar uma impedância de 300 - j400 Ω a uma frequência de 10.000 rad/s. b)