76- Obtenha a leitura do wattímetro no circuito da Figura 11.91

Passo 1

A corrente que passa pelo wattímetro já sabemos e vale 3 ∠ 30 ° , basta sabermos agora a tensão em cima do resistor de 8   Ω , mas antes vamos ver que o resistor de 8   Ω e de j 2   Ω estão em paralelo, nos dando uma resistência equivalente de:

R e q = 16 j 8 + j 2 = 16 ∠ 90 8.246 ∠ 14.036 = 1.9403 ∠ 75.964 ° = 0.471 + j 1.882 Ω

Isso nos dá o seguinte circuito:

Pela soma das correntes temos:

I 2 + 3 ∠ 30 = I 3

Ou seja:

12 - V o 4 - j 3 + 3 ∠ 30 = V o 0.471 + j 1.882

12 - V o 5 ∠ - 36.87 + 3 ∠ 30 = V o 1.94 ∠ 75.95

12 5 ∠ - 36.87 + 3 ∠ 30 = V o 5 ∠ - 36.87 + V o 1.94 ∠ 75.95

2.4 ∠ 36.87 + 3 ∠ 30 = 0.2 V o ∠ 36.87 + 0.515 V o ∠ - 75.95

V o = 2.4 ∠ 36.87 + 3 ∠ 30 0.2 ∠ 36.87 + 0.515 ∠ - 75.95 = 4.518 + j 2.94 0.285 - j 0.38 = 11.348 ∠ 86.18 °

Passo 2

Então vamos calcular a potência total para podermos ver qual a potência real que corre sobre ela da seguinte forma:

S = V o I o *

S = 11.348 ∠ 86.18 × 3 ∠ - 30 = 34.044 ∠ 56.18 °   V A

Dessa forma a potência real lida pelo wattímetro é:

P = S c o s   θ = 34.044 cos ⁡ 56.18 = 18.95   W

Resposta

P = 18.95   W

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