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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 50

Aplique os teoremas do valor inicial e do valor final a cada par de transformadas do Problema 12.40.

Passo 1

  1. Para obtermos o valor final,

    2. lim s → 0 ⁡ s F s = 6 s 2 + 60 s s + s + 8

    Para s = 0

    lim s → 0 ⁡ s F s   =   0

    Então, f ∞ = 0

    Para obtermos o valor inical,

    lim s → ∞ ⁡ s F s = 6 s 2 + 60 s s + s + 8

    Para s   =   ∞

    lim s → ∞ ⁡ s F s   =   6

    Então, f 0 + = 6

    Passo 2

  2. Para obtermos o valor final,

    3. lim s → 0 ⁡ s F s = 20 s 2 + 141 s   +   315 s 2 + 10 s + 21

    Para s = 0

    lim s → 0 ⁡ s F s   =   15

    Então, f ∞ = 15

    Para obtermos o valor inicial,

    lim s → ∞ ⁡ s F s = 20 s 2 + 141 s   +   315 s 2 + 10 s + 21

    Para s   =   ∞

    lim s → ∞ ⁡ s F s   =   20

    Então, f 0 + = 20

    Passo 3

  3. Para obtermos o valor final,

    4. lim s → ∞ ⁡ s F s = 15 s 3 + 1 12 s 2 + 228 s s   +   2 s + 4 s + 6

    Para s = 0

    lim s → 0 ⁡ s F s   =   0

    Então, f ∞ = 0

    Para obtermos o valor inicial,

    lim s → ∞ ⁡ s F s = 15 s 3 + 112 s 2 + 228 s s   +   2 s + 4 s + 6

    = 15 s 3 + 112 s 2 + 228 s s 3 + 12 s 2 + 44 s + 48

    Para s   =   ∞

    lim s → ∞ ⁡ s F s   =   15

    Então, f 0 + = 15

  4. Para obtermos o valor final,

lim s → ∞ ⁡ s F s = 2 s 3 + 33 s 2 + 93 s   +   54 s   +   1 s ² + 5 s + 6

Para s = 0

lim s → 0 ⁡ s F s   =   9

Então, f ∞ = 9

Para obtermos o valor inicial,

lim s → ∞ ⁡ s F s = 2 s 3 + 33 s 2 + 93 s   +   54 s   +   1 s ² + 5 s + 6

= 2 + 33 2 + 93 s 2 + 54 s 3 1 + 6 s + 11 s 2 + 6 s 3

Para s   =   ∞

lim s → ∞ ⁡ s F s   =   2

Então, f 0 + = 2

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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Se a chave na figura esteve fechada a um longo tempo antes de t = 0 , instante no qual é aberta, determine i x e v R para t0 .
Determine V_x ( s ) no circuito da figura.
A chave no circuito da figura estava na posição 1 em t v ( t ).
Considere o circuito da figura e determine v ( t ) para t0 . Considere que v ( 0 + ) = 4V e i ( 0 + ) = 2A .
Considere o circuito da figura e determine i ( t ) para t0 .