Calcule a resposta forçada v usando a função de transferência. se v g = 5 e 10 t c o s ⁡ 20 t   V .

Passo 1

Vamos calcular a resposta forçada v usando a função de transferência. se v g = 5 e 10 t c o s ⁡ 20 t   V .

V g - V x 4 = V x - V 4 + s V x 40 + s ( 2 v x - V ) 80 ⇒

⇒ 20 V g - 20 V x = 20 V x - 20 V + 2 s V x + 2 s V x - s V

⇒ V x ( 4 s + 40 ) + v ( - s - 20 ) = 20 V g

s 2 V x - V 80 = V 8 ⇒ 2 s V x - s V = 10 V ⇒ V x = V ( 10 + s ) 2 s

Passo 2

V ( 10 + s ) 2 s ( 4 s + 40 ) + V ( - s - 20 ) = 20 V g ⇒ ⇒ 40 s + 400 + 4 s 2 + 40 s - 2 s 2 - 40 s 2 s V ⇒

⇒ 2 s 2 + 40 s + 400 x s V = 2 0 V g ⇒ V = V g 20 s s 2 + 20 s + 200

V g = 5 e - 10 t c o s ⁡ 20 t V s = - 10 + 20 j                       ' V δ ( s ) = 5 < 0 ∘

V = 5 20 ( - 10 + 20 j ) ( - 10 + 20 j ) 2 + 20 ( - 10 + 10 j ) + 200 = = 5 ⋅ 1,5 ∠ - 63 , 43 ∘ = 15 2 < - 63 , 43 ∘

Resposta

= 5 ⋅ 1,5 ∠ - 63 , 43 ∘ = 15 2 < - 63 , 43 ∘

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