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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 12

Calcule a resposta forçada v usando a função de transferência. se v g = 5 e 10 t c o s ⁡ 20 t   V .

Passo 1

Vamos calcular a resposta forçada v usando a função de transferência. se v g = 5 e 10 t c o s ⁡ 20 t   V .

V g - V x 4 = V x - V 4 + s V x 40 + s ( 2 v x - V ) 80 ⇒

⇒ 20 V g - 20 V x = 20 V x - 20 V + 2 s V x + 2 s V x - s V

⇒ V x ( 4 s + 40 ) + v ( - s - 20 ) = 20 V g

s 2 V x - V 80 = V 8 ⇒ 2 s V x - s V = 10 V ⇒ V x = V ( 10 + s ) 2 s

Passo 2

V ( 10 + s ) 2 s ( 4 s + 40 ) + V ( - s - 20 ) = 20 V g ⇒ ⇒ 40 s + 400 + 4 s 2 + 40 s - 2 s 2 - 40 s 2 s V ⇒

⇒ 2 s 2 + 40 s + 400 x s V = 2 0 V g ⇒ V = V g 20 s s 2 + 20 s + 200

V g = 5 e - 10 t c o s ⁡ 20 t V s = - 10 + 20 j                       ' V δ ( s ) = 5 < 0 ∘

V = 5 20 ( - 10 + 20 j ) ( - 10 + 20 j ) 2 + 20 ( - 10 + 10 j ) + 200 = = 5 ⋅ 1,5 ∠ - 63 , 43 ∘ = 15 2 < - 63 , 43 ∘

Resposta

= 5 ⋅ 1,5 ∠ - 63 , 43 ∘ = 15 2 < - 63 , 43 ∘

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Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular: 60 ∠ 45 ° 7,6 - j 10 + j 2 32 ∠ - 20 ° ( 6 - j 8 ) ( 4 + j 2 ) + 20 - 10 + j 24 20 + ( 16 ∠ - 50 ° ) ( 5 + j 12 )
Seja X = 4 ∠ 40 ° e Y = 20 ∠ - 30 ° . Calcule as quantidades a seguir e expresse seus resultados na forma polar. X + Y X * X - Y * ( X + Y ) / X
Transforme as senoides a seguir em fasores: - 20 cos ⁡ ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos ⁡ 2 t + 15 s e n ( 2 t )
Calcule estes determinantes: 10 + j 6 2 - j 3 - 5 - 1 + j 20 ∠ - 30 ° - 4 ∠ - 10 ° 16 ∠ 0 ° 3 ∠ 45 ° 1 - j - j 0 j 1 - j 1 j 1 + j
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3