Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.5 - Ex. 3
Calcule i para , se e
Passo 1
Olá meus amigos, Corazon irá ajudar vocês nesta questão de eletricidade, vamos lá!
Nesta questão devemos montar uma equação diferencial e resolvê-la matematicamente para poder achar o valor de i quando . Para isso devemos aplicar a análise de malhas no circuito:
Fazendo a substituição dos valores encontrados e simplificando equação obtemos o seguinte:
Passo 2
Com a equação diferencial encontrada podemos prosseguir com a resolução da questão. Para isso devemos levar em consideração estas duas relações matemáticas para a resolução de uma equação diferencial que se aplica neste caso, visto que existem vários tipos de equações diferenciais:
É possível relacionar a equação que encontramos com essas duas expressões matemáticas e assim encontramos a seguinte expressão:
Passo 3
Para finalizar devemos encontrar o valor dessa constante A que aparece na expressão e para isso usamos o dado de que foi fornecido no enunciado:
Depois é só substituir o valor na expressão anterior: