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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 13

Calcule a função de rede V ( s ) / V e ( s ) e use o resultado para calcular a resposta forçada v , se v g = 6 e - 2 t c o s ⁡ 4 t   V

Passo 1

Vamos calcular a função de rede V ( s ) / V e ( s ) e use o resultado para calcular a resposta forçada v , se v g = 6 e - 2 t c o s ⁡ 4 t   V .

V S - V x 4 = V x 4 + Δ V x 8 + ( V x - V ) D 8 → 2 V 8 - 2 V x = 2 V x + s V x + s V x - s V ⇒

⇒ V x ( 4 + 20 ) + V ( - ∞ ) = 2 V g

Δ V x 28 = - V 14 ⇒ s V x = - 2 V ⇒ V x = - 2 V Δ

Passo 2

Logo

  V - 2 Δ ( 4 + 2 s ) + V ( - s ) = 2 V 8 ⇒ - 8 - 4 s - s 2 s V = 2 V 8 ⇒  

⇒ V = V g - 2 s s 2 + 4 s + 8

V g = 6 e - 2 t c o s ⁡ 4 t V V g = 6 ∠ 0 6                             s = - 2 + 4 j

V = 6 - 2 ( - 2 + 4 j ) ( - 2 + 4 j ) 2 + 4 ( - 2 + 4 j ) + 8 = - 2 + 4 j = 2 5 < 116,56 °

V ( t ) = 2 5 e - 25 ω s ( 4 t + 116,58 ° ) V

Resposta

V ( t ) = 2 5 e - 25 ω s ( 4 t + 116,58 ° ) V

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