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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 31

Calcule as integrais a seguir:

(a) int_(- oo)^(oo) e^(- 4 t^2) * delta (t - 2) d t

(b) int_(- oo)^(oo) [ 5 * delta (t) + e^(- t) * delta (t) + cos (2 pi t) * delta (t) ] d t

Passo 1

Para resolvermos a integral devemos lembrar que o impulso tem valor igual a 0 para todos os valores exceto para o valor de t que seja o argumento, ou seja, t = 2 para a primeira alternativa e t = 0 para o segundo item. Assim, teremos

int_(- oo)^(oo) e^(- 4 t^2) * delta (t - 2) d t = e^(- 4 t^2) (​|_t = 2 = e^(- 4 * 2^2) = e^(- 16)

Para a outra integral vamos ter

int_(- oo)^(oo) [5 * delta (t) + e^(- t) * delta (t) + cos (2 pi t) * delta (t)] d t =

5 + e^(- t) + cos (2 pi t) (​|_t = 0 = 5 + e^(- 0) + cos (0) = 5 + 1 + 1 = 7

Resposta

(a) e^(- 16)

(b) 7

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A chave no circuito da figura é movida da posição a para b (a conexão em b ocorre antes da desconexão em a) em t = 0 . Determine i ( t ) para t0 .
Consulte o circuito da figura. Calcule i ( t ) para t0 .
Considere o circuito da figura e determine v ( t ) e i ( t ) para t0 . Considere v ( 0 ) = 0 V e i ( 0 ) = 1A .
No circuito da figura, a chave esteve na posição 1 por um longo tempo antes de ser movida para a posição 2 em t = 0 . Determine: v ( 0 + ) ,d v ( 0 + ) d t v ( t ) para t ≥ 0 .
Determine i o ( t ) para t0 no circuito na figura.