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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 16

Calcule a tensão v em regime permanente.

Passo 1

Eaeeee!! Vem cá pra gente responder mais uma!!!

Olha... aquele padrãozinho... Vamos primeiro passar os valores da fonte para a forma polar e enxergar os capacitores e o indutor em forma de reatâncias.

Lembrando que:

X_C = - (j)/(omega C)

X_L = j omega L

Em que omega = 6 r a d // s .

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos selecionar o seguinte nó e atribuir direções da corrente e também vamos colocar o terra (referencial de potencial 0 V) na parte de baixo do circuito para facilitar nossa vida rsrs:

Passo 3

Antes de começarmos com a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC), perceba que, aplicando o divisor de tensão:

v 1 = 5 /_ - 45 ° xx (6)/(6 - j 6) = (5 sqrt(2))/(2)

Agora, utilizando LKC no nó v , temos:

(4 5 /_ - 45 ° - v)/(- j 3) + (v 1)/(3) = (v)/(3 + j 3) + (v)/(- j 6) :.

Substituindo v 1 , temos:

(45 /_ - 45 ° - v)/(- j 3) + (5 sqrt(2))/(6) = (2 v - v + j v)/(6 + j 6) :.

(2 v - 5 sqrt(2) + j 5 sqrt(2) + j 5 sqrt(2))/(j 6) = (2 v - v + j v)/(6 + j 6) :.

v (12 + j 12) + 134.2 /_ 161.5 ° = v (- 6 + j 6) :.

v tildetilde 7.06 /_ 0 ° V

Ooou:

v = 7.06 cos (6 t) V

Mamão com açúcar demaaais, bora outra!

Resposta

v = 7.06 cos (6 t) V

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