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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.9 - Ex. 2

Calcule a tensão em regime permanente v , usando o circuito fasorial.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para essa questão, nós não mexer no resistor de 2   Ω , visto que modificaria a tensão, mas podemos utilizar uma transformação de fontes, logo o circuito dessa maneira

Podemos fazer o equivalente entre o resistor de 1   Ω e o indutor (que nesse caso convertido para fasor é igual a 4 j ), logo, temos um divisor de tensão para encontrar (isso mesmo, bem simples), mas vamos deixar isso para o próximo passo.

Passo 2

O divisor de tensão é dado da seguinte forma

v o u t = v i n R x R x + R y  

Agora, vamos entender por

R x = 2 Ω

R y = 1 + 4 j

v i n = 10 ∠ 0 °

Portanto, temos que

v = 10 ∠ 0 ° ∙ 2 2 + 1 + 4 j

Logo, temos que v é igual a

v = 10 ∠ 0 ° ∙ 2 3 + 4 j = 10 ∠ 0 ° ∙ 2 5 ∠ 53,13 °

Desenvolvendo um pouco mais...

v = 10 ∠ 0 ° ∙ 0,4 ∠ - 53,13 ° = 4 ∠ - 53,13 °   V  

Passando para o domínio do tempo, nós obtemos

v t = 4 cos ⁡ ( 8 t - 53,13 ° )   V

Resposta

v t = 4 cos ⁡ 8 t - 53,13 °   V

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Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos ⁡ 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ⁡ ( 30 t + 10 ° )m A
Calcule os números complexos a seguir e deixe seus resultados na forma polar: 5 ∠ 30 ° 6 - j 8 + 3 ∠ 60 ° 2 + j 10 ∠ 60 ° 35 ∠ - 50 ° 2 + j 6 - ( 5 + j )
Calcule os números complexos a seguir e expresse seus resultados na forma retangular: 60 ∠ 45 ° 7,6 - j 10 + j 2 32 ∠ - 20 ° ( 6 - j 8 ) ( 4 + j 2 ) + 20 - 10 + j 24 20 + ( 16 ∠ - 50 ° ) ( 5 + j 12 )
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