Enunciado

Se o circuito está em regime permanente em t = 0 - , calcule v para t > 0 .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td blzinha?

Adianto que essa questão vai ser tranquila, só pra relaxar.

Primeiro de tudo, temos que ir em busca do v 0 do capacitor.

Em regime permanente em t = 0 - , podemos considerar o circuito da seguinte forma:

A tensão no resistor paralelo ao capacitor, vai ser nosso v 0 e pelo circuito estar em regime permanente, podemos considerar o capacitor como um circuito aberto.

Aplicando a lei de Ohm na malha para encontrar i 1 :

U = R e q i 1

i 1 = 40 90

i 1 = 4 9 A .

Calculando v 0 :

v 0 = 9 · 4 9

v 0 = 4 V .

Passo 2

Para t = 0 + , podemos considerar o circuito RC:

Nos resta apenas calcular R e q desse circuito, τ e substituir os valores na equação geral v ( t ) .

R e q = 9 · 72 9 + 72

R e q = 8 Ω .

A questão nos deu o valor de C = 1 32 F , assim, calculamos τ .

τ = R C

τ = 8 · 1 32

τ = 0,25

Substituindo os valores encontrados na equação geral v ( t ) .

v t = v 0 e - t τ

v t = 4 e - t 0,25

v t = 4 e - 4 t V .

Foi de boa, né? Bora pra próxima.

Resposta

v t = 4 e - 4 t V .

Exercícios de Livros Relacionados

Um circuito está em regime permanente em t0 e a chave é mudada da posição 1 para a posição 2 em t = 0 . Calcule v para t0 .
Calcule i para t0 , se o circuito está em regime permanente em t0 .
Resolva o Ex. 8.5.1, se v g = 50 e - 3 tV
Calcule v para t0 , se i 0 = 1A e v g = 50V .
Resolva o Ex. 8.5.1 usando o procedimento simplificado desta seção.