Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 33

Um circuito ressonante em paralelo com fator de qualidade 120 apresenta uma frequência de ressonância 6 × 10 6 r a d s . Calcule a largura de banda e as frequências de meia potência.

Passo 1

A fórmula para calclular a de largura de banda B , em um circuito R L C paralelo é:

Q = ω 0 B

Já a fórmula para calcular as frequências de meia potência ω 1   e   ω 2 em um R L C paralelo é:

De forma geral,

ω 1 =   ω 0 1 +     1 2 Q   2     - ω 0 2 Q                                 e                                 ω 2 =     ω 0 1 +     1 2 Q   2     + ω 0 2 Q    

Mas felizmente, sempre que Q for maior ou igual a 10, nós podemos aproximar essas contas para:

ω 1 ≅   ω 0 - B 2               e               ω 2 ≅   ω 0 + B 2

Passo 2

Agora que sabemos as fórmulas iremos primeiro calcular a largura de banda B

Q = ω 0 B

120 = 6 × 10 6 B

B = 50000 r a d s

B = 50 k r a d s

Passo 3

Agora vamos encontrar as frequências de meia potência ω 1   e   ω 2 , pela fórmula aproximada:

ω 1 ≅   ω 0 - B 2               e               ω 2 ≅   ω 0 + B 2

ω 1 ≅   6 × 10 6 - 50000 2               e               ω 2 ≅   6 × 10 6 + 5000 2

ω 1 ≅   5975000 r a d s         e               ω 2 ≅ 6025000 r a d s

ω 1 ≅   5 , 975 M r a d s         e               ω 2 ≅ 6,025 M r a d s

Resposta

B = 50 k r a d s

ω 1 ≅   5 , 975 M r a d s         e               ω 2 ≅ 6,025 M r a d s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Projete um filtro rejeita-faixa passivo com ω 0 =10r a d / s e Q=20 .
Determine o intervalo de frequências que passará por um filtro passa-faixa R L C em série com R=10Ω , L=25m H e C=0,4μ F . Determine o fator de qualidade Q .
5. As respostas de um circuito R L C em série sãoOnde v C ( t ) e i L ( t ) são respectivamente a tensão no capacitor e a corrente no indutor. Determine os valores de R , L e C .
Desenvolva as equações de estado para o Problema 16.12 .
Dada a equação de estado a seguir, determine y 1 ( t ) e y 2 ( t ) . x ˙ = - 2 - 1 2 - 4 x + 1 1 4 0 u ( t ) 2 u ( t ) y = - 2 - 2 1 0 x + 2 0 0 - 1 u ( t ) 2 u ( t )