Enunciado

Considere o circuito mostrado na Figura 13.110 e determine o valor da potência média absorvida pelo resistor de 8   Ω .

Passo 1

Pessoal, a primeira coisa é transformar os componentes do domínio do tempo para o domínio da frequência:

4 s e n 30 t   V   →     4 ∠ 0 ° ,     ω = 30   r a d / s

1 120   F   → 1 j ω C = 1 j 30 1 120 = - j 4   Ω

Aplicando a lei das malhas na malha da esquerda, temos:

4 = 48 I 1 + V 1   →     V 1 = 4 - 48 I 1 … 1

Similarmente, aplicando a lei das malhas na malha da direita,

V 2 = 8 - j 4 I 2 … ( 2 )

Nos terminais dos transformadores,

V 2 V 1 = - 1 3   →     V 1 = - 3 V 2 … ( 3 )

I 2 I 1 = - 3   →     I 1 = - 1 3 I 2 … 4

Passo 2

Substituindo as equações ( 1 ) e ( 2 ) na equação ( 3 ) ,

4 - 48 I 1 = - 3 8 - j 4 I 2   →     48 I 1 + - 24 + j 12 I 2 = 4

Substituindo a equação ( 4 ) na equação de cima, temos:

48 - 1 3 I 2 + - 24 + j 12 I 2 = 4

Assim,

I 2 = 95,78 ∠ - 163,3 °   m A

Passo 3

Desse modo, a potência absorvida pelo resistor de 8   Ω é igual a:

P 8   Ω = 1 2 I 2 2 8

P 8   Ω = 1 2 95,78 × 10 - 3 2 8

P 8   Ω = 36,7   m W

Resposta

A potência absorvida pelo resistor é igual a:

P 8   Ω = 36,7   m W

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