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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 1

Dada a tensão v = 100 c o s ⁡ 400 π t + 45 ∘ V , calcule (a) sua amplitude, (b) seu ångulo de fase em graus, (c) seu ângulo de fase em radianos, (d) seu periodo em ms, (e) sua frequência em rad/s, (f) sua freqüência em H z e , (g) quantos graus ela está adiantada ou atrasada da corrente i = 2 c o s ⁡ 400 π t - 17 ∘ A .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

v = 100 c o s ⁡ 400 π t + 45 ∘ V

A amplitude é 100V.

Passo 2

Letra b:

O ângulo de fase em graus é 45º.

Passo 3

Letra c:

Em radianos, vamos fazer a regrinha de 3:

45 º = x

180 º = π r a d

45 º π r a d = 180 º x

x = 45 º π r a d 180 º = 0.25 π r a d = 0.78 r a d

Passo 4

Letra d:

O período em ms é:

ω = 2 π T

T = 2 π ω

A frequência é ω = 400 π , então:

T = 2 π 400 π = 1 200 = 0.005 s = 5 m s

Passo 5

Letra e:

A frequência em rad/s:

f = 1 T = 1 2 π ω = ω 2 π = 400 π 2 π = 200 H z

De Hz para r a d s :

1 H z = 2 π r a d s

Então, f = 200 × 2 π r a d s = 400 π r a d s = 1256.64 r a d s .

Se pararmos pra pensar, nem precisamos fazer nenhuma conta pois já estava em radianos.

Passo 6

Letra f:

Frequência em Hz:

f = 1 T = 1 2 π ω = ω 2 π = 400 π 2 π = 200 H z

Passo 7

Letra g:

A corrente é i = 2 cos ⁡ 400 π t - 17 º A . Como já está tudo em cos, basta fazer:

45 º + 17 º = 62 º

Então a tensão está adiantada em 62 º da corrente.

Resposta

  1. A amplitude é 100V.
  2. 45º
  3. 0.78 r a d
  4. 5ms
  5. 1256.64 r a d s .
  6. 200 H z
  7. 62º adiantado

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a resposta forçada v no Ex. 10.4.1, se v g = 10 sin ⁡ 8 tV . (Sugestão: sin ⁡ 8 t = I me j 8 t .
Calcule i ,a corrente em regime permanente, usando fasores
Resolva o Problema 10.4 usando fasores.
Calcule a resposta v 1 para a fonte 4 e j 8 tA e use o resultado para calcular a resposta v paraA – 4 cos ⁡ 8 tA B - 4s e n8 tA
10.38. Calcule a resposta forçada i. [Sugestão: Note que I = V/Z não funciona, visto que Z(j 1) = 0. Resolva a equação representativa pelo método da Seç. 9.6.].