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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 69

Determinada loja tem três cargas trifásicas equilibradas. As três cargas são:

Carga 1: 16   k V A   c o m   F P = 0,85   ( a t r a s a d o )

Carga 2: 12   k V A   c o m   F P = 0,6   ( a t r a s a d o )

Carga 3: 8 k W   c o m   F P   u n i t á r i o

A tensão de linha na carga é 208   V   R M S   em 60 Hz e a impedância de linha é 0,4 + j 0,8   Ω . Determine a corrente de linha e a potência complexa liberadas pelas cargas.

Passo 1

Primeiro temos que pra carga 1, temos:

S 1 = S 1 c o s θ 1 + j S 1 s e n θ 1

f p = 0.85 = c o s θ 1 → θ 1 = 31 . 79 °

S 1 = 13.6 + j 8.43   k V A

Para a carga 2,

S 2 = 12 × 0.6 + j 12 × 0 , 8 = 7.2 + j 9.6   k V A

Para a carga 3, temos:

S 3 = 8   k V A

Passo 2

Logo, a potencia total é a soma das potencias de cada carga, logo:

S = S 1 + S 2 + S 3 = 28.8 + J 18.03 k V A

Passo 3

Embora possamos resolver isso usando uma carga delta, será mais fácil assumir que nossa carga está conectada em estrela. Também precisamos das tensões em estrela e assumiremos que o ângulo de fase em Van = 208 / 1,73205 = 120,089 é de –30 graus.

Como S = 3 V I * ,

I * = 163.35 ∠ - 32 °   A

Resposta

I * = 163.35 ∠ - 32 °   A

S = 28.8 + J 18.03 k V A

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