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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 34

Determine a expressão não-senoidal para a tensão e no circuito visto na Figura 25.38 .

v 1 = 20 - 200 s e n ⁡ 600 t + 100 c o s ⁡ 1200 t + 75 s e n ⁡ 1800 t v 2 = - 10 + 150 s e n ⁡ 600 t + 30 ∘ + 50 s e n ⁡ 1800 t + 60 ∘

Passo 1

Olá gurizada tudo belezinha? O e nunciado pede que a gente determine a expressão não-senoidal para a tensão e no circuito que é dado pelas somas das velocidades como apresentado a seguir.

e = v 1 + v 2

= 20 - 200 s e n ⁡ 600 t + 100 s i n ⁡ 1200 t + 90 ∘ + 75 s e n ⁡ 1800 t

- 10 + 150 s i n ⁡ 600 t + 30 ∘ + 0 + 50 s i n ⁡ 1800 t + 60 ∘

DC:  20 V - 10 V = 10 V

Passo 2

O ângulo é dado pelo quociente da rotação pelas informações do circuito

ω : 600 r a d / s : - 200 V ∠ 0 ∘ + 150 V ∠ 30 ∘ = 102.66 V ∠ 133.07 ∘

ω = 1200 r a d / s : 100 s i n ⁡ 1200 t + 90 ∘

ω = 1800 r a d s : 75 V ∠ 0 ∘ + 50 V ∠ 60 ∘ = 108.97 V ∠ 23.41 ∘

Assim temos a nossa expressão “e”.

e = 10 + 102.66 s i n ⁡ 600 t + 133.07 ∘ + 100 s i n ⁡ 1200 t + 90 ∘ + 108.97 s i n ⁡ 1800 t + 23.41 ∘

Resposta

e = 10 + 102.66 s i n ⁡ 600 t + 133.07 ∘ + 100 s i n ⁡ 1200 t + 90 ∘ + 108.97 s i n ⁡ 1800 t + 23.41 ∘

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre que, para a real, R e ⁡ a d x d t = a d d t ( R e ⁡ x ) e use este resultado para verificar (10.22). (Sugestāo: faça x = f + j g , onde f e g são reais.)
Troque a função de excitaçảo real I m c o s ⁡ ω t no Ex. 10.2 . 2 pela funçáo de excitaçăo complexa I m e jwl . Calcule a resposta complexa resultante v 1 e mostre que a resposta real é v = R e ⁡ v 1
(a) Das equações no domínio do tempo, calcule a resposta forçada v se v g = 10 e β tV .
Determinar se v 1 está adiantada ou atrasada em relaçáo a v 2 e de quanto.(a) v 1 = 3 c o s ⁡ 4 t - 30 ∘ , v 2 = 5 s e n ⁡ 4 t ,
Converta as seguintes funçōes para funçōes coseno com amplitudes positivas:(a) 6 s e n ⁡ 2 t + 15 ∘ , (b) - 2 c o s ⁡ 4 t + 10 ∘ , (c) 8 c o s ⁡ 5 t - 15 s e n ⁡ 5 t .