Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 58

a) Determine a resistência equivalente Rab no circuito da Figura P3.58 usando uma transformação Y-D envolvendo os resistores R2, R3 e R5. b) Repita (a) usando uma transformação D-Y envolvendo os resistores R3, R4 e R5. c) Indique duas transformações adicionais D-Y ou Y-D que poderiam ser usadas para determinar Rab.

Passo 1

  1. Y que estamos transformando consiste em

    2. R 1 = R 2 = 25 Ω

    R 2 = R 5 = 30 Ω

    R 3 = 50   Ω

    R a = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 1

    R b = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 2

    R c = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 3

    R a = 140   Ω

    R b = 116.67   Ω

    R c = 70   Ω

    Agora iremos calcular a resistência equivalente

    R e q = R b | | 50 + R a | | 20 | | R c + 13 + 7 = 50   Ω

  2. A transformação delta que iremos fazer consiste

    3. R a = R 5 = 30   Ω

    R b = R 4 = 20   Ω

    R c = R 3 = 50   Ω

    R 1 = R b R c R a + R b + R c

    R 2 = R c R a R a + R b + R c

    R 3 = R a R b R a + R b + R c

    R 1 = 10   Ω

    R 2 = 15   Ω

    R 3 = 6   Ω

    Agora calculando R e q

    R e q = 13 + 7 + R 3 + 50 + R 1 | | 25 + R 2 = 50   Ω

    Passo 2

  3. Agora iremos transformar ∆ em Y

R a = R 3 = 50   Ω

R b = R 1 = 50   Ω

R c = R 2 = 25   Ω

R 1 = R b R c R a + R b + R c

R 2 = R c R a R a + R b + R c

R 3 = R a R b R a + R b + R c

R 1 = 10   Ω

R 2 = 10   Ω

R 3 = 20   Ω

Agora iremos calcular R e q

R e q = 13 + R 1 + 7 + R 3 + 20 | | R 2 + 30 = 50   Ω

A última transformação que fazemos é Y ∆

Y consiste em

R 1 = R 4 = 20   Ω

R 2 = R 1 = 50   Ω

R 3 = R 3 = 50   Ω

As fórmulas que iremos utilizar para esta transformação são

R a = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 1

R b = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 2

R c = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 3

R a = 225   Ω

R b = 90   Ω

R c = 90   Ω

R e q = 13 + 7 + 25 | | R a + 30 | | R b | | R c = 50   Ω

Resposta

  1. R e q = R b | | 50 + R a | | 20 | | R c + 13 + 7 = 50   Ω
  2. R e q = 13 + 7 + R 3 + 50 + R 1 | | 25 + R 2 = 50   Ω
  3. R e q = 13 + R 1 + 7 + R 3 + 20 | | R 2 + 30 = 50   Ω

R e q = 13 + 7 + 25 | | R a + 30 | | R b | | R c = 50   Ω

Exercícios de Livros Relacionados

82. O diagrama de pinos de um conjunto de resistências está representado na Figura 2.141. Determine a resistência equivalente entre os seguintes pinos:a) 1 e 2 b) 1 e 3 c) 1 e 4
39. Determine Req para cada circuito mostrado na Figura 2.103.
33. Obtenha v e i no circuito da Figura 2.97
53. Determine a resistência equivalente nos terminais a - b para cada um dos circuitos mostrados na figura a seguir.
70.a) Considere a ponte de W h e a t s t o n e , mostrada na figura 2.130 . Calcule v a , v b e v a b .b) Refaça o item ( a ) caso o G N D fosse colocado em A em vez de O .