72- Duas cargas conectadas em paralelo absorvem um total de 2.4   k W com F P = 0.8 (atrasado) de uma linha de 120   V   R M S ,   60   H z . Uma carga absorve 1.5   k W com F P = 0.707 (atrasado). Determine: a o F P da segunda carga; ( b ) o elemento em paralelo necessário para corrigir o F P para 0.9 (atrasado) para as duas cargas.

Passo 1

Por ser atrasado quer dizer que temos cargas indutivas.

A potência total pode ser escrita como:

S t = 2.4 + j 2.4 0.8 1 - 0.8 2 k V A = 2.4 + j 1.8 k V A

Já a potência total na primeira carga:

S 1 = 1.5 + j 1.5 0.707 1 - 0.707 2 = 1.5 + 1.5 j k V A

Dessa forma a potência total da segunda carga será:

S t = S 1 + S 2

S 2 = 2.4 - 1.5 + j 1.8 - 1.5 = 0.9 + j 0.3 k V A

Então o fator de potência de S 2 será:

F P 2 = cos ⁡ tan - 1 ⁡ 0.3 0.9 = 0.949

Passo 2

O fator de potência das duas cargas é de 0.8 o que nos dá um ângulo de fase igual a:

θ = cos - 1 ⁡ ( 0.8 ) = 36.87 °

E queremos corrigir para um F P = 0.9 com ângulo igual a:

θ = cos - 1 ⁡ 0.9 = 25.84

Como a tensão está em R M S então:

C = P ( t g   θ 1 - t g θ 2 ) ω V R M S 2

C = 2400 ( t g   36.87 - t g   25.84 ) 2 π × 60 × 120 2 = 117.47   μ F

Resposta

a )   F P = 0.949

b )   C = 117.47   μ F

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