Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor como funcionam os circuitos RLC sem fonte.
Passo 1
Podemos elaborar o problema de inúmeras maneiras. Mas vamos utilizar este exemplo:
A corrente em um circuito RLC é descrita por uma equação diferencial
e as condições iniciais são i(0) = 0, di(0)/dt =4. Obtêm a equação característica e determine i(t) para t>0.
Passo 2
O primeiro passo é levar a equação diferencial para o domínio da frequência, de modo que,
Vamos tirar as raízes dessa equação do segundo grau, temos que:
Passo 3
Como as duas raízes são iguais, então a solução é dada por:
Aplicando as condições iniciais, temos:
Ou seja,
Se derivarmos i(t), teremos:
Como,
Então,
Portanto a solução é: