Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 8
Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor como funcionam os circuitos RLC sem fonte.
Passo 1
Podemos elaborar o problema de inúmeras maneiras. Mas vamos utilizar este exemplo:
A corrente em um circuito RLC é descrita por uma equação diferencial
e as condições iniciais são i(0) = 0, di(0)/dt =4. Obtêm a equação característica e determine i(t) para t>0.
Passo 2
O primeiro passo é levar a equação diferencial para o domínio da frequência, de modo que,
Vamos tirar as raízes dessa equação do segundo grau, temos que:
Passo 3
Como as duas raízes são iguais, então a solução é dada por:
Aplicando as condições iniciais, temos:
Ou seja,
Se derivarmos i(t), teremos:
Como,
Então,
Portanto a solução é:
Resposta
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O resistor no circuito da Figura P8.11 é reduzido de 50 Ω para 32 Ω . Determine v 0 ( t ) para t ≥ 0 .
As duas chaves no circuito visto na Figura P8.11 funcionam de modo sincronizado. Quando a chave 1 está na posição a , a chave 2 está na posição d . Quando a chave 1 passa para a posição b , a chave 2
A chave no circuito da Figura P8.14 esteve na posição a por um longo tempo. Em t = 0, ela passa instantaneamente para a posição b . Determine v 0 ( t ) para t ≥ 0 .
O indutor no circuito da Figura P8.14 é aumentado para 125 mH. Determine v 0 ( t ) para t ≥ 0 .
Sabe-se que a resposta natural para o circuito mostrado na Figura 8.1 é v t =- 11 e - 100 t+20 e - 400 tV ,t ≥0 . Se C = 2 μ F e L = 12,5 H, determine i L ( 0 + ) em miliamperes.