O indutor no circuito da Figura P8.14 é aumentado para 125 mH. Determine para .

Agora que já temos cenário do circuito, vamos analisar a sua resposta, para determinar a equação geral de .

Para isso, basta fazermos a comparação entre os valores de e: Se , o circuito é superamortecido. Se , o circuito é subamortecido. E se , o circuito é criticamente amortecido.

Sendo assim, calcularemos primeiro os valores de e:

Para utilizaremos a fórmula: . Porém, temos somente o valor de C. O valor de R deverá ser calculado da seguinte forma:

Substituindo esse valor na fórmula de temos:

Já para , como L e C foram dados no enunciado, temos que:

Portanto, comparando os dois valores, podemos afirmar que , portanto, o circuito é superamortecido, e a equação geral de é:

Para calcular as raízes, faremos uso da seguinte fórmula:

Com os valores de e encontrados no passo anterior, temos que:

Com os valores das raízes, podemos colocar na fórmula do passo 2:

Em seguida, precisaremos determinar os valores de e de para chegarmos à resposta final. Porém, antes disso precisaremos determinar alguns valores e relações:

Tendo em vista esses valores acima, podemos então encontrar e :

Faremos as seguintes relações:

Portanto:

Resolvendo as equações acima:

Desse modo, podemos concluir que:

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?