A figura 8.124 mostra um circuito típico de oscilador com diodo túnel. O modelo para o diodo é um resistor não linear com i D = f ( v D ) , ou seja, a corrente no diodo é uma função não linear da tensão no diodo. Deduza a equação diferencial para o circuito em termos de v e i D .

A equação diferencial é igual a: d 2 v d t 2 + R L d v d t + R L C I D + 1 C d I D d t + v - v S L C = 0

Enunciado

Pessoal, para o circuito dado, a tensão no resistor é dada por:

A tensão no indutor é dada por,

E a corrente que passa pelo capacitor é dada por:

Aplicando a lei dos nós no nó entre o capacitor e o indutor,

Da equação ,

Aplicando a lei das malhas na malha da esquerda,

Substituindo os valores encontrados em e :

Substituindo a equação em ,

Dividindo por e rearranjando a equação, temos:

A equação diferencial é igual a: