Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas Abrangentes - Ex. 80
Um sistema mecânico tem como modelo um circuito em série. Deseja-se uma resposta com amortecimento supercrítico com constantes de tempo e . Se for usado um resistor de , determine os valores de e .
Passo 1
As relações entre as constantes de tempo e as frequências naturais e são dadas por:
Passo 2
Como a resposta do circuito é amortecida supercrítica, a relação entre as frequências naturais com e é dada por:
Se somarmos e
Passo 3
Para um circuito série, o fator de amortecimento é dado por:
Substituindo os valores, temos:
A primeira frequência natural é dada por:
Elevando ao quadrado dos dois lados da equação:
Mas,
Igualando e ,
Resposta
Os valores são iguais a:
Exercícios de Livros Relacionados
Os elementos de circuito da Figura 8.1 são R = 125Ω , L = 200m H e C = 5μ F . A corrente inicial no indutor é -0,3 A e a tensão inicial no capacitor é 25 V.a) Calcule a corrente inicial em cada ramo d
Mostre que os resultados obtidos no Problema 8.21 – isto é, as expressões para A 1 e A 2 – são compatíveis com as equações 8.30 e 8.31 do texto.
a) Determine v ( t ) para t ≥ 0 no circuito do Problema 8.19, se o resistor de 5 k Ω for retirado do circuito. b) Calcule a frequência de v ( t ) em hertz. c) Calcule a amplitude máxima de v ( t ) em
Suponha que a resposta de tensão subamortecida no circuito da Figura 8.1 seja expressa por. v t = A 1 + A 2 e - α t cos ω d t + j A 1 + A 2 e - α t sin ω d t O valor inicial da corrente no indutor
a) Altere a resistência para o circuito que você projetou no Problema 8.5 (a) de modo que a resposta seja subamortecida. Continue a utilizar os componentes do Apêndice H. Calcule as raízes da equação