Um sistema mecânico tem como modelo um circuito em série. Deseja-se uma resposta com amortecimento supercrítico com constantes de tempo e . Se for usado um resistor de , determine os valores de e .
Passo 1
As relações entre as constantes de tempo e as frequências naturais e são dadas por:
Passo 2
Como a resposta do circuito é amortecida supercrítica, a relação entre as frequências naturais com e é dada por:
Se somarmos e
Passo 3
Para um circuito série, o fator de amortecimento é dado por:
Substituindo os valores, temos:
A primeira frequência natural é dada por:
Elevando ao quadrado dos dois lados da equação:
Mas,
Igualando e ,
Resposta
Os valores são iguais a: