Uma fonte conectada em triângulo equilibrada tem tensão de fase V a b = 416 ∠ 30 °   V e uma sequência de fases positiva. Se esta for conectada a uma carga em triângulo equilibrada, determine as correntes de linha e de fase. Adote como impedância de carga por fase 60   ∠ 30 °   Ω e impedância de linha por fase 1   +   j 1   Ω .

Passo 1

De boas pessoal, vamo pra cima! Vamos primeiro converter as fontes para o equivalente em estrela deles!

Z Y = Z Δ 3 = 20 ∠ 30 ° = 17.32 + j 10

V a n = V a b 3 ∠ - 30 ° = 240.2 ∠ 0 °

Agora fazemos uma analise por fase:

I a = V a n 1 + j + ( 17.32 + j 10 ) = 240.2 21.37 ∠ 31 ° = 11.24 ∠ - 31 ° A

I b = I a ∠ - 120 ° = 11.24 ∠ - 151 ° A

I c = I a ∠ + 120 ° =   11,24 ∠ 89 ° A

Passo 2

Mas, para achar as correntes de linha, temos que:

I a = I A B 3 ∠ - 30 °

I A B = 11.24 ∠ - 31 ° 3   ∠ - 30   °   = 6.489   ∠ - 1 °   A

I B C = I A B ∠ - 120 ° = 6.489   ∠ - 121 °   A

I C A = I A B ∠ + 120 ° = 6.489   ∠ 119 °   A

Resposta

I a = 11.24 ∠ - 31 ° A

I b = 11.24 ∠ - 151 ° A

I c = 11,24 ∠ 89 ° A

I A B = 6.489   ∠ - 1 °   A

I B C = 6.489   ∠ - 121 °   A

I C A = 6.489   ∠ 119 °   A

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