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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 69

A fonte de tensão senoidal no circuito mostrado na Figura P9.69 está gerando a tensão vg = 20 cos 5.000t V. Se o amp op for ideal, qual será a expressão de regime permanente para vo(t)?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que estejam bem e preparados para mais uma resolução.

Vamos iniciar calculando a impedância do capacitor de 0.5 μ F

Z C   =   - j ω C

=   - j 5000 0.5 ∙ 10 - 6

=   - j 400   Ω

Agora determinado o valor de V g na forma de fasor,

V g   =   20 cos ⁡ 5000 t

= 20 ∠ 0 º   V

Determinando o valor da impedância de Z C   / /   400   Ω

Z C   / /   400   Ω   =   400 - j 400 400 - j 400

=   200   -   j 200   Ω

Passo 2

Chamaremos de V 1 o nó entre 400 Ω , 400 Ω e o capacitor.

Para determinar V 1 iremos utilizar o conceito de divisor de tensão,

V 1   =   Z c / /   400 Z C / / 400 + 400 V g

= 200   -   j 200 600   -   j 200 20

= 8   -   j 4   V

=   4 5 ∠ - 26.57 º   V

= 4 5 cos ⁡ 5000 t - 26.57 º     V

Desde que o op-amp dado está invertendo o op-amp ideal, portanto,

v 0   =   - 200 400 V 1

= - 200 400 4 5 ∠ - 26.57 º

= 2 5 ∠ 153.43 º

= 2 5 cos ⁡ 5000 t + 153.43 º   V

Resposta

v 0 = 2 5 cos ⁡ 5000 t + 153.43 º   V

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