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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 5

Um resistor de 8 k Ω , um indutor de 25 mH e um capacitor a 62,5 pF estão em paralelo.

  1. Expresse a impedância dessa combinação em paralelo no domínio da frequência, como uma função racional.
  2. Determine os valores numéricos dos polos e zeros da impedância.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

  1. Podemos determinar a função racional da combinação, pela seguinte conta:

    2. Y = 1 R + 1 s L + s C = C s 2 + 1 R C s + 1 L C s

    Dessa forma, temos que:

    Z = 1 Y = s C s 2 + 1 R C s + 1 L C

    Z = 16   x   10 9 s s 2 + 2 x 10 6 s + 64 x 10 1 0

    Passo 2

  2. Em zero, teremos z 1 = 0

Já nos polos teremos que em - p 1 = - 400 k r a d / s , e em - p 2 = - 1600   k r a d / s .

Resposta

  1. Item a:

    2. Z = 16   x   10 9 s s 2 + 2 x 10 6 s + 64 x 10 1 0

  2. Item b:

Em zero, teremos z 1 = 0

Já nos polos teremos que em - p 1 = - 400 k r a d / s , e em - p 2 = - 1600   k r a d / s .

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre queL {delta^((n)) (t)} = s^n .
Determine f ( t ) sef (t) = (1)/(2 pi) int_(- oo)^(oo) F (omega) e^(j t omega) d omega , eF (omega) = (4 + j omega)/(9 + j omega) pi delta (omega) .
Determine a transformada de Laplace de cada uma das seguintes funções:a) f t = 20 e - 500 t - 10 u t - 10 b) f t = 5 t + 20 u t + 4 - u t + 2 - 5 t u t + 2 - u t - 2 + 5 t - 20 u t - 2 - u t - 4 .
Calcule as seguintes integrais:a)I = int_(- 1)^3 (t^3 + 2) [ delta (t) + 8 delta (t - 1) ] d t b)I = int_(- 2)^2 t^2 [ delta (t) + delta (t + 1,5) + delta (t - 3) ] d t
a) Mostre que ∫ - ∞ ∞ f t δ ' t - a d t = - f ' a (Sugestão: integre por partes.)b) Use a fórmula em (a) para mostrar que L δ ' t = s .