Um resistor de 8 k Ω , um indutor de 25 mH e um capacitor a 62,5 pF estão em paralelo.

  1. Expresse a impedância dessa combinação em paralelo no domínio da frequência, como uma função racional.
  2. Determine os valores numéricos dos polos e zeros da impedância.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Laplace na análise de circuitos!

  1. Podemos determinar a função racional da combinação, pela seguinte conta:
  2. Y = 1 R + 1 s L + s C = C s 2 + 1 R C s + 1 L C s

    Dessa forma, temos que:

    Z = 1 Y = s C s 2 + 1 R C s + 1 L C

    Z = 16   x   10 9 s s 2 + 2 x 10 6 s + 64 x 10 1 0

    Passo 2

  3. Em zero, teremos z 1 = 0

Já nos polos teremos que em - p 1 = - 400 k r a d / s , e em - p 2 = - 1600   k r a d / s .

Resposta

  1. Item a:
  2. Z = 16   x   10 9 s s 2 + 2 x 10 6 s + 64 x 10 1 0

  3. Item b:

Em zero, teremos z 1 = 0

Já nos polos teremos que em - p 1 = - 400 k r a d / s , e em - p 2 = - 1600   k r a d / s .

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