Uma tensão V m sin ⁡ w tV , um resistor R e um indutorL estiio em serie. Mostre que a resposta forçada i e idêntica a 10.12 , exceto que 0 cosseno substituído pelo seno dos dois modos a seguir indicados. (a) Observando que V m sin ⁡ w t = V m cos ⁡ ( w t - 90 ° ) , use a excitação complexa V m e i ( w t - 90 ° ) e tome a parte real da resposta da corrente. (b) Notando que V m sin ⁡ w t = I m V m e j w t , use a excitação complexa V m e j w t e tome a parte imaginaria da resposta da corrente.

a) V m sin ⁡ ( w t - 90 ° ) b) I m = ( V m sin ⁡ w t )

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 8

Uma tensão um resistor e um indutor estiio em serie. Mostre que a resposta forçada e idêntica a, exceto que 0 cosseno substituído pelo seno dos dois modos a seguir indicados. (a) Observando que , use a excitação complexa e tome a parte real da resposta da corrente. (b) Notando que , use a excitação complexa e tome a parte imaginaria da resposta da corrente.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele diz que uma tensão um resistor e um indutor estiio em serie. Mostre que a resposta forçada e idêntica a, exceto que 0 cosseno substituído pelo seno dos dois modos a seguir indicados. (a) Observando que , use a excitação complexa e tome a parte real da resposta da corrente. (b) Notando que , use a excitação complexa e tome a parte imaginaria da resposta da corrente.

Confia e vem comigo.

Passo 2

Na letra (a), sabendo que

Pra tomar real a parte da corrente temos,

Ficando,

Na letra (b), montando que

para

Ficando,

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

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Um circuito linear tem corrente de entrada 7,5 cos ⁡ ( 10 t + 30 ° )A e tensão de saída 120 cos ⁡ ( 10 t + 75 ° )V . Determine a impedância associada.

Simplifique o seguinte:f (t) = 5 cos ( 2 t + 15 ° ) - 4 sen ( 2 t - 30 ° ) g (t) = 8 sen t + 4 cos (t + 50 °) h (t) = int_0^t (10 cos (40 t) + 4 sen (40 t)) d t

A equação de malha para um circuito R L C série é d i d t + 2 i + ∫ - ∞ t id t = cos ⁡ ( 2 t )A Supondo que o valor da integral em t = - ∞ seja zero, determine i ( t ) usando o método de fasores.

Determine v ( t ) nas seguintes equações integro-diferenciais usando o método de fasores: v t + ∫ v d t = 10 cos ⁡ t d v d t + 5 v t + 4 ∫ v d t = 20 s e n ( 4 t + 10 ° )

Aplique análise fasorial para calcular o seguinte: v = 110 sen ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 °V i = 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20s e n 5 t + 60 °A