Enunciado

39. Um transformador de 1.200 / 240   V   R M S tem impedância 60 ∠ - 30 °   Ω no lado de alta tensão. Se o transformador for conectado a uma carga de 0,8 ∠ 10 °   Ω no lado de baixa tensão, determine as correntes no primário e no secundário quando o transformador estiver conectado para 1.200   V   R M S .

Passo 1

A primeira coisa a se fazer pra resolver essa questão, é calcular a impedância, que chamaremos de Z 2 , da conexão do transformador com a carga de 0,8 ∠ 10 °   Ω no lado de baixa tensão. Ela é dada através da relação abaixo...

Z 2 = V 1 V 2 ⋅ ( 0,8 ∠ 10 °   Ω     )

Z 2 = 1200 240 2 ⋅ 0,8 ∠ 10 °

Z 2 = 20 ∠ 10 °   Ω

Essa é a impedância no secundário!

Em seguida, vamos encontrar a impedância resultante Z R da conexão. Ela é dada pela soma da impedância do transformador no lado primário de alta tensão com a impedância no secundário de baixa tensão, que obtemos anteriormente...

Z R = 20 ∠ 10 ° + 60 ∠ - 30 °

Z R = 19,696 + j 3,473 + 51,962 - j 30

Z R = 71,658 - j 26,527

Z R = 76,41 ∠ - 20,31 °   Ω

Desse modo, para obter a corrente no primário; basta dividir a tensão no primário, de 1200   V por essa impedância resultante que já obtemos.

I 1 = 1200 76,41 ∠ - 20,31 °   Ω

I 1 = 15,7 ∠ 20,31 °   A

Passo 2

Quanto à corrente no secundário!

Bom! Temos no transformador a seguintes relação...

I 1 V 1 = I 2 V 2

Com isso, a corrente no secundário é igual a...

I 2 = I 1 V 1 V 2

Como a tensão no secundário é de 24 0   V .

I 2 = 15,7 ∠ 20,31 ° ⋅ 1200 240

I 2 = 78,5 ∠ 20,31 °   A

E voilà! Respostas obtidas com sucesso!

Resposta

I 1 = 15,7 ∠ 20,31 °   A

I 2 = 78,5 ∠ 20,31 °   A

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